Tiết 17
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài tập: Cho hình vẽ bên,
Hãy viết:
Hệ thức liên hệ giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
b) Hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông b, c và đường cao h.


c) Hệ thức liên hệ giữa đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền b’ , c’
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
d) Hệ thức liên hệ giữa đường cao h và cạnh huyền với hai cạnh góc vuông

e) Hệ thức liên hệ giữa hai cạnh góc vuông và cạnh huyền.

I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ta có các hệ thức
Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ:
Hãy tính BH và CH
Bài giải:
Áp dụng định lí pitago
trong tam giác vuông
ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 36 + 64 = 100
=> BC = 10 (cm)
Theo hệ thức lượng
trong tam giác vuông ta
có:
AB2 = BH.BC
=> BH = AB2 : BC
= 36 : 10
Vậy BH = 3,6 (cm)
mà BH + CH = BC
=> CH = BC – BH
= 10 – 3,6
Vậy CH = 6,4 (cm)
II. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc trong hình vẽ bên
Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và các tỉ số lượng giác của góc
Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc trong hình vẽ bên
Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và các tỉ số lượng giác của góc
II. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

sin =

cos =

tg =

cotg =
II. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
sin = cos =

cos = sin =

tg = cotg =

cotg = tg =
Như vậy: Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Bài tập trắc nghiệm
Điền vào ô trống trong bảng sau
III. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Ở hình vẽ bên, hãy nêu các
hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông:
1. b = a.sinB = a.cosC
2. c = a.sinC = a.cosB
3. b = c.tgB = c.cotgC
4. c = b.tgC = b.cotgB
Bài tập thảo luận nhóm
Giải tam giác ABC vuông
tại A biết:
a = 10cm; góc C = 300
c = 21cm, b = 18cm
Bài giải: câu a
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
=>

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta
có:
Câu b
Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:


Vì tam giác ABC (hai góc phụ nhau)
vuông tại A
nên ta có:
Câu b
Theo hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác
vuông ta có:
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Tỉ số lượng giác của tam giác vuông
- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà: 33, 34, 35, 36, 37/ 93,94 sgk.
- Tiết sau chúng ta ôn tập tiếp
- Bài tập khác
Bài tập khác
Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC = 50 cm, AC tạo với AB thành một góc 300. Tìm chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn: